İlk, orta ve lise öğrenimini Zonguldak"ta tamamladı. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesine girerek 1978"de mezun oldu. Askerlik hizmetinden sonra 1980- 1982 yılları arasında Zonguldak SSK Dispanserlerinde pratisyen hekimlik yaptı.

   1982"de KTÜ Tıp Fakültesi Ortopedi ve Travmatoloji Anabilim Dalı"na Araştırma görevlisi olarak başladı. Çamlık"taki hastane binası açılıncaya kadar 6 ay Hacettepe Üniversitesinde çalıştıktan sonra Trabzon"da ihtisasına devam ederek 1986 yılında uzman oldu. Bu arada Ankara"da ülkemizin sayılı El Cerrahlarından Op. Dr. Ömer Erçetin"in yanında El Cerrahisi eğitimi aldı. Uzmanlıktan sonra iki yıl Trabzon Yavuz Selim Kemik hastalıkları Hastanesinde mecburi hizmet yaptı. 1989 yılında KTÜ Tıp Fakültesi Ortopedi ve Travmatoloji Anabilim Dalı"na Yardımcı Doçent olarak atandı. 1990"da İstanbul Fransız Pasteour Hastanesi, Prof. Dr. Ayan Gülgönen Başkanlığındaki El Cerrahisi Merkezinde ve 1993"te  Fransa- Strasburg “SOS Main clinique” ve Paris"te ” Institus Français de la Main” de El Cerrahisi ve Mikrocerrahi  eğitimi aldı.  1993 yılında Doçent oldu ve 1994 yılında El Cerrahisi Bilim Dalı Başkanlığına atandı. 1999"da Profesörlüğe atanan Dr. Mehmet Yıldız, 2012 yılından itibaren Ortopedi ve Travmatoloji Anabilim dalı başkanlığını yürütmüştür. 2018 yılında 16. Ulusal Türk El ve Üst Ekstremite Cerrahisi Kongre Başkanlığını yapmıştır. 2019 yılına kadar öğretim üyeliğine devam etmiştir.

   Uluslar arası ve ulusal dergilerde atıf alan bir çok yayını vardır. Uluslar arası ve ulusal birçok toplantıda konferans vermiş, panellerde konuşmuş, oturum başkanlığı yapmış ve bildiriler sunmuştur. Türk Ortopedi ve Travmatoloji Birliği Derneği, Türk El ve Üst Ekstremite Cerrahisi Derneği, Türk Rekonstrüktif Mikrocerrahi Derneği, Avrupa El Cerrahisi Derneği, Avrupa Mikrocerrahi Derneği ve Dünya El Cerrahisi Derneği üyesidir.